เข้าสู่ระบบ

แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ (ภาคตัดกรวย)

วิชา : คณิตศาสตร์ ระดับชั้น : มัธยมปลาย
จำนวน : 50 ข้อ ผู้เข้าชม : 15,943 การประลองฝีมือ : 207
หน้าหลักคลังข้อสอบ ›› | หน้าหมวดวิชา ››
progress bar
กดเพื่อ reset ข้อสอบชุดนี้
ระดับความยาก : อ่อน
1 )  ถ้าวงกลมนี้มีศูนย์กลางอยู่ในควอดรันต์ที่ 4 สัมผัสแกน x ที่จุด (3, 0) มีรัศมียาว 5 หน่วย ตัดแกน y ที่ A และ B จงหาระยะ AB
6 หน่วย
7 หน่วย
8 หน่วย
9 หน่วย
2 )  ถ้าวงกลมลงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (-3, 2) และวงกลมนี้สัมผัสแกน y วงกลมนี้จะตัดแกน x ที่จุดใดบ้าง
displaystyle ( - 1 + sqrt 5 ,0) และ displaystyle ( - 1 - sqrt 5 ,0)
displaystyle ( - 2 + sqrt 5 ,0) และ displaystyle ( - 2 - sqrt 5 ,0)
displaystyle ( - 3 + sqrt 5 ,0) และ displaystyle ( - 3 - sqrt 5 ,0)
displaystyle ( - 4 + sqrt 5 ,0) และ displaystyle ( - 4 - sqrt 5 ,0)
3 )  ถ้าลากเส้นตรงผ่านจุด (1, -2) มีความชันเท่ากับ displaystyle  - frac{3}{4} สัมผัสวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (3, -4) จงหาสมการวงกลมนี้
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 8y + 11 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x + 8y + 11 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 8y - 11 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x + 8y - 11 = 0
4 )  ถ้าส่วนของเส้นตรง AB ซึ่งขนานกับแกน x ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (1, 2) และวงกลมนี้ผ่านจุด C (5 , 5) จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC
5 ตารางหน่วย
10 ตารางหน่วย
12 ตารางหน่วย
15 ตารางหน่วย
5 )  ถ้าวงกลม displaystyle 16x^2  + 16y^2  - 16x - 8y + 1 = 0 มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (h, k) และรัศมียาว r หน่วย จงหาค่าของ h + k + r
1
displaystyle 1frac{1}{2}
displaystyle 1frac{1}{3}
displaystyle 1frac{1}{4}
6 )  วงกลมที่มุดศูนย์อยู่ที่จุดศูนย์กลางของพาราโบลา displaystyle y^2  = 20x และวงกลมนี้ผ่านจุดยอดของพาราโบลา จะสัมผัสกับเส้นตรง 4x + 3y + 5 = 0
(-2, 1)
(1, -3)
displaystyle (frac{1}{4}, - 2)
(4, -7)
7 )  ถ้าเส้นตรง 3x - 4y -8 = 0 สัมผัสวงกลมที่มี A(-2, 1), B(4, 9) เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางที่จุด (a, b) จงหา a + b
3
5
7
9
8 )  วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดตัดของเส้นไดเรคตริกซ์กับแกนสมมาตรของพาราโบลา displaystyle x^2  =  - 12y ซึ่งมีโฟกัสอยู่ที่จุด F ถ้าวงกลมนี้ผ่านจุด F และตัดแกน x ที่จุด A และ B จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AFB
displaystyle 6sqrt 3 ตารางหน่วย
displaystyle 7sqrt 3 ตารางหน่วย
displaystyle 8sqrt 3 ตารางหน่วย
displaystyle 9sqrt 3 ตารางหน่วย
9 )  ถ้าพาราโบลาที่มีสมการเป็น displaystyle y^2  - 2y - 20x + 61 = 0 มีจุดยอดอยู่ที่ O’ และโฟกัสอยู่ที่จุด F ถ้า AB เป็นความยาวของ lotus rectum ของพาราโบลา จงหาพื้นที่สามเหลี่ยม AO’B
40 ตารางหน่วย
50 ตารางหน่วย
60 ตารางหน่วย
70 ตารางหน่วย
10 )  สมการวงรีที่มีจุดโฟกัสอยู่ที่จุดโฟกัส และจุดตัดของเส้นไดเรคตริกซ์กับแกนสมมาตรของพาราโบลาที่มีสมการเป็น displaystyle y^2  - 2y - 16x + 33 = 0 ซึ่งผลบวกของระยะจากจุดใด ๆ บนวงรีไปยังโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 10 หน่วย คือข้อใด
displaystyle 9x^2  + 25y^2  - 36x - 50y - 164 = 0
displaystyle 9x^2  + 25y^2  + 36x - 50y - 164 = 0
displaystyle 9x^2  + 25y^2  - 36x + 50y + 164 = 0
displaystyle 9x^2  + 25y^2  - 36x - 50y + 164 = 0
11 )  จงเขียนสมการของกราฟไฮเปอร์โบลาที่มีศูนย์กลางและจุดโฟกัสอยู่ที่จุดยอด และจุดโฟกัสของพาราโบลาที่มีสมการเป็น displaystyle y^2  - 2y - 20x + 61 = 0 และผลต่างของระยะจากจุดใด ๆ บนไฮเปอร์โบลาไปยังจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 8 หน่วย
displaystyle 16x^2  - 9y^2  - 54y + 32x - 79 = 0
displaystyle 16x^2  - 9y^2  + 54y - 32x + 79 = 0
displaystyle 9x^2  - 16y^2  - 54y + 32x - 79 = 0
displaystyle 9x^2  - 16y^2  + 54y - 32x - 79 = 0
12 )  จงเขียนสมการวงรีที่มีจุดยอดและจุดโฟกัสอยู่ที่จุดโฟกัสและจุดยอดของไฮเปอร์โบลา displaystyle 9y^2  - 16x^2  + 36y + 64x - 172 = 0
displaystyle 9x^2  + 25y^2  - 100y + 36x - 89 = 0
displaystyle 9x^2  + 25y^2  + 100y - 36x - 89 = 0
displaystyle 25x^2  + 9y^2  + 100y + 36x - 89 = 0
displaystyle 25x^2  + 9y^2  - 100y + 36x - 89 = 0
13 )  จงหาสมการเส้นตรงที่ลากผ่านจุดโฟกัสจุดหนึ่งที่อยู่ในควอดรันต์ที่ 2 และจุดปลายแกนสังยุคจุดหนึ่งที่อยู่ในควอดรันต์ที่ 1 ของไฮเปอร์โบลาที่มีสมการ displaystyle 16x^2  - 20y^2  - 96x + 80y - 256 = 0
3x - 2y + 12 = 0
2x - 3y + 12 = 0
3x + 2y - 12 = 0
2x + 3y - 12 = 0
14 )  จงหาสมการกราฟวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลาที่มีสมการเป็น displaystyle 25x^2  - 11y^2  + 66y - 150x + 401 = 0 และวงกลมนี้ผ่านจุดยอดของไฮเปอร์โบลา
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y - 8 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y + 8 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y - 7 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y + 7 = 0
15 )  จากสมการไฮเปอร์โบลา displaystyle 16y^2  - 9x^2  - 18x - 32y + 151 = 0 ข้อใดเป็นจริง
แกนตามขวางอยู่เป็นเส้นตรง x = -1
จุดศูนย์กลางอยูที่จุด (-1, 1)
จุดยอดอยู่ที่จุด (-1, 3) และ (-1, 5)
จุดโฟกัสอยู่ที่จุด (-1, -4) และ (-1, 6)
16 )  ถ้าเส้นตรง 3x + 4y + 5 = 0 ตัดวงกลมที่จุด A และ B ทำให้ AB ยาว 8 หน่วย ถ้าวงกลมนี้มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (2, 1) แล้ว จงหาสมการวงกลม
displaystyle x^2  + y^2  - 4x - 2y + 20 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 2x + 4y - 20 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 4x - 2y - 20 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 4x + 2y - 20 = 0
17 )  สมการวงรีที่มีแกนเอกขนานกับแกน x และสัมผัสแกน x ที่จุด (5, 0) และสัมผัสแกน y ที่จุด (0, 4) คือข้อใด
displaystyle 16x^2  + 25y^2  - 160x - 200y - 400 = 0
displaystyle 16x^2  + 25y^2  + 160x - 200y + 400 = 0
displaystyle 16x^2  + 25y^2  - 160x + 200y + 400 = 0
displaystyle 16x^2  + 25y^2  - 160x - 200y + 400 = 0
18 ) 
73656
จากรูป เป็นกราฟวงรีที่มีสมการเป็น displaystyle frac{{x^2 }}{{25}} + frac{{y^2 }}{{16}} = 1 และมี F’ และ F เป็นโฟกัสของวงรี จงหาพื้นที่ส่วนที่แรเงา
8 ตารางหน่วย
16 ตารางหน่วย
32 ตารางหน่วย
64 ตารางหน่วย
19 ) 
73657
จากรูป เป็นกราฟวงรีที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด A’A และโฟกัสอยู่ที่ F ลาก CF ตั้งฉากกับแกน x A’B ขนานกับ OC จงหาค่า displaystyle frac{{OF}}{{AO}}
displaystyle frac{1}{{sqrt 3 }}
displaystyle frac{1}{{sqrt 2 }}
'displaystyle frac{2}{{sqrt 3 }}
displaystyle frac{2}{{sqrt 2 }}
20 )  พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ไฮเพอร์โบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด และแกนตามขวางอยู่บนเส้นตรง x = 0 ถ้าไฮเพอร์โบลานี้ผ่านจุด (4, 6) และ (-1, 3) แล้ว จะมีสมการ asymtopic คือ displaystyle y = frac{{sqrt 5 }}{3}x ข. ไฮเพอร์โบลาที่มีแกนตามขวางอยู่บนแกน x และแกนสังยุคอยู่บนแกน y ความกว้างของไฮเปอร์โบลา ณ จุดโฟกัสเท่ากับ 18 หน่วย และระยะระหว่างโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 12 หน่วย มีสมการเป็น displaystyle 20x^2  - 16y^2  = 320 ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ข้อ ก. และ ข้อ ข. จริง
ข้อ ก. จริง และ ข้อ ข. ไม่จริง
ข้อ ก. ไม่จริง และข้อ ข. จริง
ข้อ ก. และข้อ ข. ไม่จริง
21 )  พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. กราฟพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (2, 3) และแกนพาราโบลาขนานกับแกน x พาราโบลานี้ผ่านจุด (3, -1) จะมีสมการเป็น displaystyle y^2  - 6y - 16x + 41 = 0 ข. ความกว้างของพาราโบลา displaystyle x^2  - 4x - 12y - 32 = 0 ตรงกับจุดโฟกัสยาวเท่ากับ 12 หน่วย ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ข้อ ก. และข้อ ข. จริง
ข้อ ก. จริงและข้อ ข. ไม่จริง
ข้อ ก. ไม่จริงและข้อ ข. จริง
ข้อ ก. และข้อ ข. ไม่จริง
22 )  พาราโบลาที่จุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด และมีแกน y เป็นแกนสมมาตร ถ้าโฟกัสของพาราโบลานี้อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม displaystyle x^2  + y^2  - 6x + 2y - 15 = 0 พาราโบลานี้มีสมการตรงกับข้อใด
displaystyle x^2  + 12y = 0
displaystyle x^2  - 12y = 0
displaystyle x^2  - 16y = 0
displaystyle x^2  + 16y = 0
23 )  สมการกราฟพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดโฟกัสของวงรี displaystyle 9x^2  + 25y^2  - 18x - 50y - 191 = 0 โดยมีแกนโทของวงรีเป็นเส้นไดเรคตริกซ์ของพาราโบลาของพาราโบลา
displaystyle y^2  + 2y - 16x - 49 = 0 หรือ displaystyle y^2  + 2y - 16x - 81 = 0
displaystyle y^2  + 2y + 16x - 49 = 0 หรือ displaystyle y^2  + 2y + 16x + 81 = 0
displaystyle y^2  - 2y - 16x + 49 = 0 หรือ displaystyle y^2  - 2y + 16x - 81 = 0
displaystyle y^2  - 2y + 16x + 49 = 0 หรือ displaystyle y^2  - 2y - 16x + 81 = 0
24 ) 
73789
จากรูป เป็นพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ (0, 0) แกน x เป็นแกนสมมาตร ถ้าความกว้างของพาราโบลานี้ตรงจุด D ซึ่งอยู่ห่างจากจุดยอดเป็นระยะ 6 นิ้ว เท่ากับ 16 นิ้ว แล้วจงหาว่าความกว้างของพาราโบลานี้ที่จุดโฟกัสเท่าไร
4 นิ้ว
6 นิ้ว
8 นิ้ว
10 นิ้ว
25 )  พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (-2, 3) และแกนพาราโบลาขนานกับแกน x โฟกัสอยู่ในควอดรันต์ที่ 1 และพาราโบลานี้ผ่านจุด displaystyle (0,3 + 2sqrt {10} ) จงหาสมการกราฟวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดโฟกัสของพาราโบลา และวงกลมนี้ผ่านจุดยอดของพาราโบลาด้วย
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y + 9 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y + 7 = 0
displaystyle x^2  + y^2  + 4x - 6y - 12 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 6y - 7 = 0
26 )  จงหาสมการกราฟวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงรีที่มีจุดโฟกัสอยู่ที่จุด (-1, 1) และ (1, 1) และวงรีนี้ผ่านจุดกำเนิด และวงกลมนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่ากับความยาวของแกนโทวงรี
displaystyle x^2  + y^2  - 2y - 1 = 0
displaystyle x^2  + y^2  + 2y - 1 = 0
displaystyle x^2  + y^2  + 2y = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 2y = 0
27 )  จงหาสมการเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม displaystyle x^2  + y^2  - 2x - 4y + 11 = 0 และขนานกับเส้นตรงที่สัมผัสวงกลมที่จุด displaystyle (3,2 + 2sqrt 3 )
displaystyle x + sqrt 3 y - (1 + sqrt 3 ) = 0
displaystyle x + sqrt 3 y - (1 + 2sqrt 3 ) = 0
displaystyle x + sqrt 3 y - (1 + 3sqrt 3 ) = 0
displaystyle x + sqrt 3 y - (1 + 4sqrt 3 ) = 0
28 )  จงหาสมการกราฟวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดโฟกัสของพาราโบลา displaystyle y^2  - 4y - 12x - 32 = 0 และวงกลมนี้ผ่านจุดกึ่งกลางระหว่างจุดโฟกัสของพาราโบลานี้กับจุด (6, -6)
displaystyle x^2  + y^2  - 4y - 5 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 4y - 12 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 4y - 21 = 0
displaystyle x^2  + y^2  - 4y - 32 = 0
29 )  เส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางชองวงกลม displaystyle x^2  + y^2  - 6x - 8y = 0 และตัดวงกลมที่จุด A และ B เส้นตรงนี้ขนานกับเส้นตรง 3x - 4y +10 = 0 ถ้า C(-1, 7) จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC
20 ตารางหน่วย
22 ตารางหน่วย
24 ตารางหน่วย
26 ตารางหน่วย
30 )  คอร์ดของวงกลม DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 2X - 4Y - 20 = 0 ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะ 3 หน่วย ยาวเท่าไร
4 หน่วย
6 หน่วย
8 หน่วย
10 หน่วย
31 )  กำหนดไฮเปอร์โบลารูปหนึ่งมีโฟกัสอยู่ที่จุด (2, 4) และ (2, -6) และแกนสังยุคยาว 8 หน่วย วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกับไฮเปอร์โบลา และสัมผัสจุดยอดทั้งสองของไฮเปอร์โบลามีสมการตรงกับข้อใด
DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 4X + 2Y - 11 = 0
DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 4X + 2Y - 20 = 0
DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 4X + 2Y - 31 = 0
DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 4X + 2Y - 4 = 0
32 )  กำหนดให้ P เป็นพาราโบลา DISPLAYSTYLE Y = X^2 และ L เป็นเส้นตรง X - Y - 2 = 0 ระยะทางทีสั้นที่สุดระหว่าง P และ L มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE FRAC{{7SQRT 2 }}{8} หน่วย
DISPLAYSTYLE FRAC{7}{8}หน่วย
DISPLAYSTYLE FRAC{{7SQRT 2 }}{{16}} หน่วย
DISPLAYSTYLE FRAC{7}{{16}} หน่วย
33 )  กำหนดให้เส้นตรง 3X - 4Y - 5 = 0 ขนานกับเส้นตรง X + KY + 5 = 0 เมื่อ K เป็นจำนวนจริง ถ้าวงกลมซึ่งมีเส้นตรงทั้งสองนี้เป็นเส้นสัมผัส มีจุดศูนย์กลางอยู่บนแกน Y และผ่านจุด DISPLAYSTYLE (A,FRAC{1}{4}) แล้ว DISPLAYSTYLE LEFT| A RIGHT| เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE FRAC{{SQRT 6 }}{2}
DISPLAYSTYLE FRAC{{SQRT 7 }}{2}
DISPLAYSTYLE {SQRT 2 }
DISPLAYSTYLE {SQRT 3 }
34 )  ถ้า A เป็นจุดบนวงกลม DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  + 4X - 4Y - 2 = 0 ซึ่งอยู่ใกล้จุดโฟกัส F ของพาราโบลา DISPLAYSTYLE X^2  - 12X + 4Y + 52 = 0 มากที่สุด แล้วระยะระหว่างจุด A กับ F มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE 7SQRT 2
DISPLAYSTYLE 8SQRT 2
DISPLAYSTYLE 7SQRT 2 - 2
DISPLAYSTYLE 8SQRT 2 - 2
35 )  ให้เส้นตรง DISPLAYSTYLE L_1 ผ่านจุด (5, 2) และ (1, -6) เส้นตรง DISPLAYSTYLE L_2 ผ่านจุด (3, -1) และมีความชัน -1 ถ้า (A, B) เป็นจุดตัดของเส้นตรงทั้งสอง แล้ว A + B มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
-2
-1
1
2
36 )  ให้ A(-1, 2), B(3, 0) และ C(5, 4) เป็นจุดยอดทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม ABC สมการของเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ 1 และผ่านจุดตัดกันของเส้นมัธยฐานของรูปสามเหลี่ยม ABC ตรงกับข้อใดต่อไปนี้
3X - 3Y - 1 = 0
3X - 3Y + 1 = 0
3X - 3Y - 2 = 0
3X - 3Y + 2 = 0
37 )  ให้ L เป็นเส้นตรงที่มีความชัน - DISPLAYSTYLE FRAC{4}{3} ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 4X + 2Y - 4 = 0 และ ตัดวงกลมที่จุดที่ A และ B ถ้าจุด C มีพิกัด (-1, -2) แล้วพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE FRAC{3}{5}
3
9
DISPLAYSTYLE FRAC{{63}}{5}
38 )  กำหนดให้ A(Z, 3), B(7, -3) และ C(-4, -2) เป็นจุดยอดของสามเหลี่ยมที่มีมุม A เป็นมุกฉาก ถ้า DISPLAYSTYLE Z > TAN 60^CIRC แล้ว สมการเส้นตรงที่ผ่านจุด A และ C คือข้อใดต่อไปนี้
X - Y + 2= 0
5X - 6Y + 8 = 0
5X - 4Y + 12 = 0
7X - 5Y + 18 = 0
39 )  ถ้า A เป็นจำนวนจริงบวก ที่ทำให้เส้นตรง AX + 12Y + 15 = 0 สัมผัสวงกลม DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 14X + 4Y + 49 = 0 แล้วค่าของ A จะอยู่ในช่วงใดต่อไปนี้
(0, 4]
(4, 8]
(8, 12]
(12, 16]
40 )  กำหนดเส้นตรง DISPLAYSTYLE L_1 ลากผ่านจุดกำเนิด และทำมุม 60 องศา ตัดกับแกน X ถ้าเส้นตรง DISPLAYSTYLE L_2 ห่างจากจุดกำเนิด 6 หน่วย และตั้งฉากกับเส้นตรง DISPLAYSTYLE L_1 ในควอรันต์ที่หนึ่ง แล้วสมการของเส้นตรง DISPLAYSTYLE L_2 คือสมการในข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE X + SQRT 3 Y + 12 = 0
DISPLAYSTYLE SQRT 3 X + Y + 12 = 0
DISPLAYSTYLE X + SQRT 3 Y - 12 = 0
DISPLAYSTYLE SQRT 3 X + Y - 12 = 0
41 )  ผลบวกของระยะทางที่ยาวที่สุด และสั้นที่สุดจากจุด (10, 7) ไปยังกราฟซึ่งมีสมการ DISPLAYSTYLE 5X^2  + 5Y^2  - 20X - 10Y - 100 = 0 มีค่าเท่ากับข้อใด
5
10
15
20
42 )  จำนวนจริงบวก K ที่น้อยที่สุดที่ทำให้เส้นตรง Y = KX มีจุดร่วมกับวงกลม DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 10X + 25 - K^2  = 0 มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE 2SQRT 6
DISPLAYSTYLE 2SQRT 3
DISPLAYSTYLE SQRT 2
6
43 )  กำหนดจุด P(-7, 6) และจุด Q(4, 9) ให้ R เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเว้นตรง PQ และ S เป็นโปรเจคชันของจุด R บนเส้นตรง Y = 4 สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด S และขนานกับเส้นตรง PQ คือข้อใด
11Y - 3X - 53 = 0
22Y - 6X - 97 = 0
22Y + 6X - 79 = 0
22Y - 6X - 79 = 0
44 )  ถ้า DISPLAYSTYLE F_1 ,F_2 เป็นจุดโฟกัสทั้งสองของไฮเปอร์โบลา DISPLAYSTYLE 9X^2  - 16Y^2  - 18X + 96Y - 9 = 0 จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมที่จุดยอดเป็น A(3, -2), DISPLAYSTYLE F_1 ,F_2
DISPLAYSTYLE 5SQRT {13} ตารางหน่วย
DISPLAYSTYLE 7SQRT {13} ตารางหน่วย
DISPLAYSTYLE 8SQRT {13} ตารางหน่วย
ไม่มีข้อใดถูก
45 )  สมการพาราโบลา ซึ่งมีเส้นตรง Y = 5 เป็นเส้นไดเรคตริกซ์ และมีโฟกัสอยู่ที่ตุดศูนย์กลางของวงกลม DISPLAYSTYLE X^2  + Y^2  - 6X + 2Y - 6 = 0 คือข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE X^2  - 6X + 12Y - 15 = 0
DISPLAYSTYLE X^2  - 6X - 12Y + 33 = 0
DISPLAYSTYLE X^2  - 6X + 12Y + 21 = 0
DISPLAYSTYLE X^2  - 6X - 12Y - 3 = 0
46 )  สมการของพาราโบลาที่มีแกนอยู่บนแกน X มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด และผ่านจุดโฟกัสทั้งสองของวงรี DISPLAYSTYLE 4X^2  + 3Y^2  - 16X + 4 = 0 คือสมการในข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE Y^2  = X
DISPLAYSTYLE Y^2  = 4X
DISPLAYSTYLE 2Y^2  = X
DISPLAYSTYLE 8Y^2  = X
47 )  ข้อใดต่อไปนี้เป็นสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด (1, 6) และผ่านจุดโฟกัสของพาราโบลา DISPLAYSTYLE Y^2  - 4Y - 4X = 8
3X - 4Y +21 = 0
4X - 3Y +14 = 0
7X - 2Y -19 = 0
2X - 7Y - 44 = 0
48 )  ไฮเปอร์โบลาที่มีจุดยอดที่ (3, 2) และ (3, -4) โฟกัสที่ (3, -6) มีสมการตรงกับข้อใดต่อไปนี้
DISPLAYSTYLE FRAC{{(Y + 1)^2 }}{{16}} - FRAC{{(X - 3)^2 }}{9} = 1
DISPLAYSTYLE FRAC{{(Y - 1)^2 }}{{16}} - FRAC{{(X + 3)^2 }}{9} = 1
DISPLAYSTYLE FRAC{{(Y + 1)^2 }}{9} - FRAC{{(X - 3)^2 }}{{16}} = 1
DISPLAYSTYLE FRAC{{(Y - 1)^2 }}{9} - FRAC{{(X + 3)^2 }}{{16}} = 1
49 )  จากพาราโบลาที่กำหนดให้ดังในรูป ความยาวของ AB เท่ากับเท่าใดต่อไปนี้
73807
3.00
3.25
3.50
3.75
50 )  จากรูปให้ AB คือความกว้างของพาราโบลาที่จุด D เมื่อ D อยู่ห่างจากจุดยอด 4 นิ้ว AB มีความยาวเท่ากับ 14 นิ้ว ความยาวของลาตัสเล็คตัมของพาราโบลารูปนี้ตรงกับข้อใดต่อไปนี้
73808
DISPLAYSTYLE 10FRAC{3}{4} นิ้ว
DISPLAYSTYLE 12FRAC{1}{4} นิ้ว
DISPLAYSTYLE 11FRAC{3}{4} นิ้ว
DISPLAYSTYLE 13FRAC{1}{4} นิ้ว