|
การทําลายซิมเมตทรี
เรื่องมันมีอยู่ว่า เย็นวันหนึ่งหลายปีก่อน ผมบังเอิญเข้าไปฟังบรรยาย
จากโปรเฟสเซอร์ท่านหนึ่ง ซึ่งผมจําทั้งชื่อคนพูดและชื่อเรื่องไม่ได้เสียแล้ว
จําได้แต่เพียงว่ามันเกี่ยวกับเรื่องของ การทําลายซิมเมตทรี
(symmetry breaking ผมไม่ทราบว่ามีการบัญญัติศัพท์ภาษาไทยของคําว่า
symmetry แล้วหรือไม่ ที่ใกล้เคียงที่สุดที่ผมนึกออกคือคําว่า
สมมาตร แต่ดูความหมายอาจจะแคบไป จึงขอเขียนภาษาไทยทับศัพท์ )
มันออกจะยุ่งยากที่จะอธิบายว่าการทําลายซิมเมตทรีหรือเจ้าตัวซิมเมตทรีเองคืออะไร
ซึ่งก็เหมือนกับในห้องบรรยายวันนั้น โปรเฟสเซอร์ก็ดูเหมือนต้องใช้ความพยายามมหาศาล
ในการอธิบายให้ผู้ฟังซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่นักฟิสิกส์ได้เข้าใจ
ผมซึ่งตากําลังเริ่มหรี่ เนื่องจากก่อนมาเพิ่งอุ่นเครื่องในโรงเตี๊ยมฝรั่งใกล้ๆ
ก็สะดุ้งขึ้นเหมือนถูกโยนเข้าสู่กองไฟแห่งอดีต เมื่อโปรเฟสเซอร์
ถามขึ้นมาว่า มีใครเคยเล่นก่อกองทรายบ้าง ผมเกือบตะโกนออกไปว่า
เยส...ไอ ดู (ซึ่งผิดแกรมมา) แต่ยั้งไว้ทัน หลังจากมีคนตอบเยส
ท่านโปรเฟสเซอร์จึงอธิบายต่อว่า ลองนึกภาพ สมมติว่าคุณสามารถก่อกองทรายจนมียอดแหลมเปี๊ยบ
จากนั้นคุณวางเม็ดทรายอีกเม็ดลงไปบนยอดนั้น ถามว่าเม็ดทรายบนยอดนั้นจะกลิ้งลงทางด้านไหน
คราวนี้เงียบ โปรเฟสเซอร์ยิ้มแล้วเฉลย แน่นอนมันมีอิสระที่จะตกลงไปด้านไหนก็ได้
และก็นั่นล่ะที่เราเรียกว่าซิมเมตทรี ตราบใดที่มันยังไม่ตกลงไปทางด้านใดด้านหนึ่ง
มันยังมีซิมเมตทรี แต่เมื่อใดที่มันเริ่มตกลงไปทางด้านใดด้านหนึ่ง
ซิมเมตทรีมันถูกทําลาย หลังจากพูดจบโปรเฟสเซอร์ยังยิ้มค้างอยู่
แต่หุบลงเมื่อกวาดสายตาไปรอบๆ ห้องและเจอแววตาบ้องแบ๊วของผู้ฟัง
จากนั้นก็พูดต่อ โอเค เอาตัวอย่างอื่น ลองนึกภาพตะเกียบสองอัน
ล่องลอยอยู่ในอวกาศ แต่ละอันก็มีอิสระที่จะเคลื่อนที่ ล่องลอยยังไงก็ได้
เป็นอิสระต่อกัน มันมีซิมเมตทรี แต่เมื่อไหร่ที่เราเอาหนังสติ๊กมาผูกตะเกียบทั้งสองอันติดกัน
คราวนี้มันต้องเคลื่อนที่ไปด้วยกัน ตะเกียบทั้งสองอันต้องขนานกันอยู่เสมอ
มันไม่ล่องลอยเป็นอิสระเหมือนเดิมอีกแล้ว ซิมเมตทรีมันถูกทําลาย
โปรเฟสเซอร์ทําท่าเหมือนจะยิ้มอีก แต่ยั้งไว้เมื่อเห็นแววตาผู้ฟังยังไม่เปลี่ยน
หลายปีต่อมา ทุกครั้งที่ผมเดินเข้าไปนั่งร้านก๋วยเตี๋ยว
ก็มักต้องหยิบตะเกียบขึ้นมาเล่นแล้วก็นึกภาพตะเกียบของโปรเฟสเซอร์ที่ลอยเคว้งอยู่ในอวกาศ
จนหลายครั้งเกือบเผลอสั่งซิมเมตทรีแห้งไม่งอกชามนึง ความจริงแล้วเจ้าตัวซิมเมตทรีนั้นมีความหมายที่กว้าง
และมีอยู่มากมาย ตัวที่เกี่ยวกับตะเกียบของโปรเฟสเซอร์นั้นออกจะเป็นนามธรรมไปนิด
แต่ก็ยังมีซิมเมตรทรีอื่นๆ ที่เราคุ้นเคย เช่นซิมเมตทรีที่เกี่ยวกับการสมมาตรของรูปทรง
เช่นรูปทรงที่เมื่อแบ่งครึ่งแล้วส่วนทางซ้ายกับทางขวาเหมือนกันเด๊ะ
เราก็เรียกว่ามี ซิมเมตทรีซ้ายขวา (left-right symmetry) เช่นเราอาจประมาณได้ว่าร่างกายมนุษย์นั้นมีซิมเมตทรีซ้ายขวา
แต่ไม่มีซิมเมตทรีบนล่าง หรือหน้าหลัง (โปรเฟสเซอร์แกบอกว่าตรงจุดนี้ก็น่าสนใจ
หากลองคิดดูจะเห็นว่า ปลาซึ่งอยู่ในนํ้าและมีอิสระในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งมากกว่าสัตว์บก
จะมีแนวโน้มที่จะมีสมมาตรบนล่างมากกว่าสัตว์บก หรือต้นไม้ซึ่งไม่เคลื่อนที่เลยก็จะมีแนวโน้มที่จะมีสมมาตรรอบทิศทาง
ยกเว้นบนล่าง) หรือปริมาณทางฟิสิกส์ที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมือเราหมุนกรอบอ้างอิงไปรอบๆ
เราก็เรียกว่ามันมีซิมเมตทรีของการหมุน (rotational symmetry)
ตกลงผมว่าหยาบๆ แล้วเราน่าจะพูดได้ว่า ซิมเมตทรีก็คือสิ่งที่บอกว่าบางสิ่งไม่แตกต่าง
หรือยังคงเดิม เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่าง เปล่า ผมไม่ได้พูดถึงความรัก
แต่ซิมเมตทรีที่เราจะพูดถึงนี้ เป็นซิมเมตทรีที่เก่าแก่ที่สุดในจักรวาล
เราอาจพูดได้ว่า ความจริงแล้ว จักรวาลนี้เป็นซากของซิมเมตทรี
ตอนนี้เราก็มาเข้าเรื่องกันเลย ก็ต้องหวนกลับไปหาโปรเฟสเซอร์อีกนั่นแหละ
ความจริงแล้วที่แกยกเรื่องก่อกองทราย หรือเรื่องตะเกียบที่ลอยเคว้งในอวกาศขึ้นมา
ก็เพราะแกจะยกตัวอย่างเปรียบเทียบ เพื่อชี้ให้เห็นความสําคัญของการทําลายซิมเมตทรี
ถามว่า เกิดอะไรขึ้นเมื่อมีการทําลายซิมเมตทรี เมื่อเม็ดทรายยังอยู่บนยอดของกองทรายก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้น
แต่เมื่อไหร่ซิมเมตทรีถูกทําลายและมันกลิ้งลงมาในทางใดทางหนึ่ง
สิ่งที่เราเห็นคือปรากฏการณ์ของแรงโน้มถ่วง หรือขณะที่ตะเกียบทั้งสองอันยังลอยเคว้งเป็นอิสระ
ก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้น แต่เมื่อมันถูกมัดติดกัน เราเห็นแรงจากหนังสติ๊กที่มัดตะเกียบไว้
พร้อมๆ กับการที่ซิมเมตทรีถูกทําลาย หรือเอาที่ใกล้ตัวกว่านั้น
ลองพิจารณาเรื่องซิมเมตทรีเกี่ยวกับสมมาตรของรูปทรง ถามว่าทําไมปลาซึ่งอยู่ในนํ้าจึงมีแนวโน้มที่จะมีซิมเมตทรีบนล่างมากกว่าสัตว์บก
คําตอบก็คือแรงโน้มถ่วงนั้นส่งผลต่อสัตว์บกมากกว่าสัตว์นํ้า
สัตว์บกจึงมีซิมเมตทรีบนล่างน้อยกว่า หรือการที่มนุษย์มักจะเคลื่อนที่ไปด้านหน้าทําให้เกิดแรงในแนวหน้าหลังอยู่เสมอ
มนุษย์จึงไม่มีซิมเมตทรีหน้าหลัง ในขณะที่ต้นไม้ซึ่งไม่เคลื่อนที่นั้นมีแนวโน้มที่จะมีซิมเมตทรีรอบทิศทาง
หากลองพิจารณาตัวอย่างเหล่านั้นให้ดี จะเห็นว่ามีคําสองคําที่ไปด้วยกันเสมอ
คือ การทําลายซิมเมตทรี และ แรง ท่านโปรเฟสเซอร์ยิ้มกว้างกว่าเดิม
แล้วถามว่า สองคํานี้เกี่ยวข้องกันยังไง ไม่มีใครตอบ แต่คราวนี้โปรเฟสเซอร์ไม่หุบยิ้ม
แต่เดินตรงมาหาผู้ฟัง (ถึงผมจะนั่งอยู่แถวหลัง แต่ก็งอตัวลงตํ่าโดยอัตโนมัติ
ด้วยสัญชาติญาณที่สร้างมาตั้งแต่สมัยมัธยม) โชคดีที่มีอาสาสมัครแถวหน้าพูดขึ้นมา
"แรงเป็นตัวทําลายซิมเมตทรี" โปรเฟสเซอร์ยิ้มกว้างกว่าเดิม แต่ผมก็ไม่ทันหายโล่งอกเมื่อแกถามต่อว่า
มีใครคิดอย่างอื่นอีกมั้ย พร้อมกับกวาดตาไปรอบห้อง คนที่นั่งติดกันกับคนตอบคนแรกก็ตะโกนขึ้นมา
"การทําลายซิมเมตทรีทําให้เกิดแรง" โปรเฟสเซอร์ก็โพล่งขึ้นมาว่า
เวรี่ เวรี่ กูดดดดดดดดด ยาวเฟื้อยจนแกเดินกลับไปถึงหน้าห้อง
เขียนคําตอบทั้งสองลงบนกระดาน แล้วหันมาหุบยิ้ม พูดหน้าเหี้ยม
"แล้วเป็นไปได้หรือเปล่าว่า แรงกับการทําลายซิมเมตทรีเป็นสิ่งดียวกัน"
หลังจากปล่อยให้ผู้ฟังซึมซาบประโยคนั้นอยู่พักใหญ่ โปรเฟสเซอร์ก็โพล่งขึ้นมาว่า
โซ เวาะ (so what ? สําเนียงอังกฤษ) แล้วไง มันน่าตื่นเต้นตรงไหน
....คุณจะเห็นความสําคัญของประโยคนั้นหากคุณจําได้ว่าในกลศาสตร์ควอนตัมนั้น
แรงคือการแลกเปลี่ยนอนุภาค เมื่อมีการทําลายซิมเมตทรีแล้วมีแรง
นั่นคือทําลายซิมเมตทรีกําเนิดอนุภาค และอนุภาคนั้นประกอบกันเป็นจักรวาล....
ข้ามไปอ่านหน้า [1]
[2] [3]
[4]
[5]
[6]
|
