สมการใหม่ คำนวณการกระเซ็นของเลือด

หน้าที่ 1 - สมการคำนวณคราบเลือด

            ในภาพยนตร์สืบสวนสอบสวน เรามักเห็นนักสืบสามารถวิเคราะห์รอยเลือดหาเบาะแสชี้ตัวฆาตกรออกมาได้ง่ายๆ แต่ในความเป็นจริงไม่ได้ง่ายแบบนั้น ที่พอจะทำได้คือหาทิศทางที่เลือดกระเซ็นมาจากรอยเลือด ส่วนการวิเคราะห์ความสูงกลับทำได้ไม่ดีนัก ทั้งที่ความสูงตอนเลือดหยดเป็นเบาะแสสำคัญที่ชี้ถึงตำแหน่งและท่าทางของเหยื่อขณะถูกทำร้าย

            ปัญหาของการวิเคราะห์ความสูงที่เลือดหยดลงมาคือ หยดเลือดนั้นพุ่งเป็นเส้นโค้งพาราโบลา ซึ่งไม่ว่าจะโค้งมากหรือโค้งน้อย เมื่อกระทบพื้นก็จะชี้ไปทิศทางเดียวกัน ทำให้ยากจะบอกว่าเลือดหยดมาจากความสูงเท่าใดแน่

            ที่ผ่านมามีวิธีการคำนวณหามุมตกกระทบของหยดเลือดจากรูปร่างของคราบหยดเลือดที่พื้น ลองจินตนาการว่าหากเลือดหยดลงในแนวดิ่งตรงๆ (90°) รอยหยดจะมีรูปร่างกลม แต่หากกระทบพื้นแบบเฉียงๆ รอยเลือดจะมีลักษณะเป็นวงรี โดยด้านยาวจะแสดงถึงทิศที่หยดเลือดพุ่งไป
                                                     

            อัตราส่วนระหว่างความกว้างและความยาวของรอยเลือดแต่ละหยดจึงสามารถคำนวณย้อนได้ว่าตอนที่เลือดตกกระทบทำมุมกับพื้นเท่าใด ตัวอย่างเช่น หยดเลือดกว้าง 2 มิลลิเมตร ยาว 4 มิลลิเมตร  เมื่อเทียบกับภาพด้านล่างจะเห็นว่าด้านยาวของรอยเลือดก็คือ ด้าน AB ส่วนด้านกว้างก็คือ AC ดังนั้นหากต้องการทราบมุม B สามารถหาได้จาก AC/AB หรือก็คือ Sin ของมุม B 

                                                    
            
                    มุมตกกระทบ = arcsin 2/4
                                          = arcsin 0.5
                                          = 30°

              แสดงว่าหยดเลือดนี้กระทบพื้นที่มุม 30 องศา ซึ่งเมื่อคำนวณค่าจากคราบเลือดแต่ละหยดบนพื้น แล้วลากเส้นย้อนไปตามมุมที่คำนวณได้ ก็จะทราบตำแหน่งคร่าวๆ ที่เลือดพุ่งออกมา หรือก็คือจุดที่เกิดบาดแผลขึ้นนั่นเอง

                                               

               แต่อย่างที่กล่าวไว้ข้างต้นแล้วว่า เลือดไม่ได้พุ่งเป็นเส้นตรงแต่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา แม้จะทราบมุมตอนตกกระทบพื้น แต่การเคลื่อนที่ของหยดเลือดกลางอากาศมีมุมที่ต่างออกไป การลากเส้นสมมุติย้อนเป็นเส้นตรงเพื่อคำนวณหาความสูงจึงอาจคลาดเคลื่อนไปพอสมควร

               สมการใหม่จึงถูกคิดค้นขึ้น โดยคำนึงถึงการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งด้วย อาศัยเพียงความรู้ตรีโกณมิติระดับมัธยมปลายและฟิสิกส์เบื้องต้นก็สามารถคำนวณย้อนหาความสูงที่เลือดกระเด็นออกมาได้ โดยคำนวณจากเลือด 2 หยด ที่กระเซ็นในทิศทางเดียวกัน ซึ่งหากสามารถจับคู่หยดเลือดที่พื้นได้มากพอ จะสามารถระบุความสูงได้อย่างแม่นยำ หรือ รู้ได้ว่าเลือดพุ่งออกจากร่างกายตำแหน่งใด หรืออยู่ในท่าใด

Photo: by Jonathon Kambouris

ค่าที่นำมาใช้คำนวณมีดังนี้
1 ความสูงของตำแหน่งที่เลือดเริ่มกระเซ็นออกจากร่างกายเหยื่อ (Z₀)
2 Tan ของมุมที่เลือดหยดที่ 1 ตกกระทบพื้น (τ₁)
3 Tan ของมุมที่เลือดหยดที่ 2 ตกกระทบพื้น (τ₂)

4 ระยะทางตามแนวราบจากร่างกายไปยังจุดที่ 1 (r₁)
5 ระยะทางตามแนวราบจากร่างกายไปยังจุดที่ 1 (r₂)












               การตรวจสอบสถานที่เกิดเหตุต้องอาศัยข้อมูลจากหลายๆ อย่างประกอบกัน มิใช่ข้อมูลจากรอยเลือดเพียงอย่างเดียว วิธีการตรวจสอบรอยเลือดที่ผ่านมาก็ทำได้แม่นยำเพียงพออยู่แล้ว การคำนวณแบบใหม่นี้เพียงแค่ช่วยให้คำนวณได้ละเอียดแม่นยำมากขึ้นเพราะสมการได้คำนึงถึงความโค้งด้วย ซึ่งอาจขยายขีดความสามาถในการตรวจสอบให้แม่นยำยิ่งขึ้น

---

อ้างอิง+เพิ่มเติม

http://science.howstuffworks.com/bloodstain-pattern-analysis3.htm
http://www.wired.com/wiredscience/2012/07/st_equation_bloodspatter/