ไม่ใช่เรื่องแปลกอะไรที่ในยุคนี้เราสามารถวัดเส้นรอบวงของโลกโดยใช้ดาวเทียมเพื่อหาขนาดเส้นรอบวงโลกได้ 40,030 กิโลเมตร หากแต่ว่าใน 2,000 ปีก่อน ชายชาวกรีกใช้เพียงแค่แท่งไม้ และหัวสมองของเขาเท่านั้น ชายคนนั้นคือนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อ Eratosthenes ผู้วัดเส้นรอบวงโลกได้สำเร็จเป็นครั้งแรก ด้วยความคลาดเคลื่อนน้อยกว่า 2% เท่านั้น
Eratosthenes คือใคร
Eratosthenes เกิดในดินแดนที่เป็นประเทศซีเรียในปัจจุบัน และเดินทางมาหาความรู้ในอียิปต์
ซึ่งในขณะนั้นอยู่ภายใต้การปกครองของกรีก มีเมืองหลวงอยู่ที่กรุงอเล็คซานเดีย
ซึ่งนอกจากจะเป็นเมืองหลวงของอียิปต์ในตอนนั้นแล้ว ก็ยังเป็นศูนย์กลางความรู้ของโลกด้วย โดยห้องสมุดอเล็คซานเดีย และ Eratosthenes ก็เป็นหัวหน้าห้องสมุดนี้
Eratosthenes หาเส้นรอบวงได้ยังไง
เขาพบว่าที่เมือง Syene ในช่วงฤดูร้อนของเที่ยงวันของวันที่ 21 มิถุนายนนั้น แสงอาทิตย์จะตกตั้งฉากกับพื้นดินพอดี ทำให้ไม่เห็นเงา
เขาจึงสงสัยว่าแล้วที่เมืองอเล็คซานเดีย (Alexandria) แสงอาทิตย์จะตกทำมุมตั้งฉากเหมือนกันกับที่ Syene ไหม แต่กลับพบว่าแสงอาทิตย์ทำมุมประมาณ 7.2 องศา ดังภาพ
By The original uploader was Gico at Italian Wikipedia. – Transferred from it.wikipedia to Commons., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=76281585
แต่ด้วยระยะห่างของทั้งสองเมืองที่ห่างกัน 5000 stadia หรือประมาณ 787 กิโลเมตรถ้าโลกแบนจริงอย่างที่เชื่อกันในสมัยนั้น เงาของทั้งสองเมืองจะต้องทำมุมเท่ากัน ซึ่งมันไม่เป็นเช่นนั้นแปลว่าโลกกลม ไม่ได้แบนอย่างที่เชื่อกัน
และด้วยความรู้ทางเรขาคณิต ทำให้เขาสามารถคำนวณเส้นรอบวงของโลกได้
By Lookang many thanks to author of original simulation = Todd K. Timberlake author of Easy Java Simulation = Francisco Esquembre – Own work http://weelookang.blogspot.sg/2012/06/ejs-open-source-eratosthenes-measures.htmlPicture is from http://www.shadedrelief.com/natural3/pages/textures.html // who release it to the public domain by Tom Patterson, www.shadedrelief.com., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=19985763
โดยเทียบอัตราส่วน ถ้าทำมุม 7.2 องศา ในขณะที่โลกเป็นวงกลมซึ่งมี 180 องศา เมื่อใช้ระยะ 787 กิโลเมตรแล้ว ทั้งโลกจะมีระยะเส้นรอบวงเท่าไหร่
ถึงแม้โลกจะไม่มีหลักฐานแน่ชัดว่าเขาใช้หน่วยวัดใดในการคำนวณ แต่ถ้าลองคำนวณตามนี้ x = (787 คูณ 360) หาร 7.2 = 39350 กิโลเมตร คือค่าเส้นรอบวงตามสูตรของ Eratosthenes ที่คิดค้นเมื่อ 2,000 ปีก่อนนั้นเอง
